Value at Risk (VaR) ist eine modellierte Schätzung des Verlusts, der über einen festen Horizont bei gegebenem Konfidenzniveau nicht überschritten werden sollte. Ein 1-Tages-VaR von 2 % bei 95 % heißt: rund einer von 20 Tagen kostet mehr als 2 % — wie viel mehr, bleibt offen.
auch: VaR, value-at-risk
Aktualisiert · Geprüft
Ein Satz der Form: An einem normalen Tag erwarten wir keinen Verlust über diesen Betrag hinaus, und so sicher sind wir uns dabei. Was gern vergessen wird, sind die Tage, die nicht normal sind — über die sagt die Zahl gar nichts.
Der maximale Drawdown sagt, was bereits passiert ist; Value at Risk versucht, einen typischen schlechten Tag zu beschreiben, bevor er eintritt. Für einen unbeaufsichtigten EA hilft das — wenn man seine beiden Fehlermodi versteht: zu vorsichtig an gewöhnlichen Tagen, zu klein an dem Tag, auf den es ankam.
VaR = z × σ × √t × Kontowert Das ist die parametrische Form; sie setzt normalverteilte Renditen voraus. Der historische VaR spielt die tatsächlichen Renditen nach und erbt, was immer die Stichprobe enthielt; der Monte-Carlo-VaR simuliert aus einer angenommenen Verteilung und erbt, was immer diese Annahme falsch macht. FX-Renditen haben Fat Tails, also unterschätzt jede Variante die Extreme.
Eine einzelne Zahl beschreibt keine Strategie. Diese Kennzahlen verändern, wie sie zu lesen ist.
Ein EA läuft auf einem Konto mit 10.000 $, dessen Tagesrenditen eine Standardabweichung von 1,2 % haben. Was kostet ein schlechter, aber nicht außergewöhnlicher Tag bei 95 % Konfidenz?
Ob der Tag, der die Schwelle reißt, 250 $ oder 2.500 $ kostet, dazu schweigt die Zahl.
Rechenweg 1,645 × 1,2 % × √1 × 10.000 = 197,4
Ergebnis 95-%-VaR auf einen Tag von rund 197 $ — und einer von zwanzig Tagen sollte schlimmer ausfallen
Lesen Sie den VaR als eine Eingangsgröße für die Entscheidung über die Positionsgröße, nie als Sicherheitsgarantie. Vier Angaben müssen ihn begleiten, sonst kann ihn niemand prüfen: Horizont, Konfidenzniveau, Methode und welche Tage in die Reihe eingingen.
| Bereich | Bedeutung |
|---|---|
| Ohne Horizont oder Konfidenzniveau angegeben | Nicht interpretierbar. Ein 1-Tages-Wert bei 95 % und ein 10-Tages-Wert bei 99 % unterscheiden sich für dasselbe Konto um mehr als das Vierfache. |
| Historischer VaR über jeden Wochentag, bei einem EA mit niedriger Handelsfrequenz | Oft null und damit nichtssagend. Sieben der 24 hier veröffentlichten Aufzeichnungen handeln an so wenigen Tagen, dass dieser Wert exakt 0 ergibt. |
| Historischer VaR über aktive Tage, über mehrere Jahre | Die am besten vertretbare Retail-Variante: Sie spielt nach, was die Strategie an ihren Handelstagen tat, nicht, was eine Formel annimmt. |
Die EA-Seiten von mt5depot veröffentlichen den beobachteten maximalen Drawdown aus dem Tester-Report statt eines modellierten VaR, weil ein Käufer diesen Wert aus dem veröffentlichten Handelsjournal selbst nachrechnen kann. Jede gemessene Zahl auf dieser Seite stammt aus denselben 24 Journalen (EXP-VAR-DAILY-001), auf Basis geschlossener Trades.
Er ist das Gegenteil: die Schwelle, die die schlimmsten 5 % der Tage überschreiten sollten. Die Aufwertung des Schweizer Frankens 2015 war ein solcher Tag, und kein aus den Vorjahren gebautes Konfidenzniveau hätte ihn vorhersehbar gemacht.
Sie folgen keiner. Bei den veröffentlichten Aufzeichnungen erlebten fünf der 24 EAs einen einzelnen Tag jenseits des Dreifachen ihres parametrischen 95-%-VaR. Das sind nahezu fünf Standardabweichungen, was ein Normalmodell innerhalb weniger tausend Handelstage für unmöglich erklärt.
Ein 99-%-Wert ist bei sonst gleichen Bedingungen ungefähr das 1,4-Fache des 95-%-Werts. Der Wechsel von jedem Wochentag auf aktive Tage verändert ihn weit stärker: Derselbe EA kommt auf der einen Basis auf 0,369 % und auf der anderen auf 0,812 %. Zwei VaRs sind nur vergleichbar, wenn Horizont, Konfidenz, Methode und Tagesbasis alle übereinstimmen.
Das Modell liest realisierte Renditen. Eine Strategie, die nachkauft, erzeugt eine ruhige Reihe und einen kleinen VaR, während sie einen offenen Verlust trägt, den die Zahl nicht sehen kann — und ein Journal geschlossener Trades hat bei jedem EA dieselbe Blindheit.
Der Drawdown summiert sich über Tage; der VaR beschreibt einen. Bei den veröffentlichten Aufzeichnungen betrug der schlimmste Einzeltag im Median 0,38 des Balance-Drawdowns aus dem Tester, und bei keinem der 24 EAs war er der gesamte Drawdown.
Der Report des Strategy Testers hat keine VaR-Zeile, also kommt die Zahl aus der Deals-Liste. Die Basis unten entspricht den veröffentlichten Aufzeichnungen dieser Seite: Gewinn geschlossener Trades je Kalendertag, als Anteil der Einlage.
| Messgröße (Basis geschlossener Trades, % der Einlage) | Median über 24 EAs | Spanne oder Anzahl |
|---|---|---|
| Wochentage, an denen ein Trade geschlossen wurde | 19 % | 3,11 % bis 96,28 % |
| Historischer 95-%-VaR über jeden Wochentag gleich 0 | — | 7 von 24 EAs |
| Parametrischer 95-%-VaR über aktive Tage | 1,435 % | — |
| Historischer 95-%-VaR über aktive Tage | 0,955 % | — |
| Schlimmster Einzeltag | 2,544 % | bis 11,494 % |
| Schlimmster Tag ÷ parametrischer 95-%-VaR | 1,59× | 0,69× bis 4,18× |
| Aktive Tage über dem parametrischen 95-%-VaR | 1,61 % | 289 Überschreitungen gegenüber 484 versprochenen, über 9.681 Tage |
| Expected Shortfall ÷ historischer 95-%-VaR | 1,22× | bis 2,17× |
Beide Fehlermodi stehen in einer Tabelle: Die Überschreitungsrate sagt, dass das Normalmodell an gewöhnlichen Tagen zu vorsichtig ist; das Vielfache des schlimmsten Tages sagt, dass es an dem Tag, auf den es ankommt, zu klein ist. Ein höheres Konfidenzniveau behebt keines von beiden — beide Fehler stammen aus der Form der Verteilung, nicht aus z.
Wie man einen Backtest in MT5 durchführt erklärt, welcher der beiden Drawdown-Werte des Reports zu glauben ist, und einen MT5-Backtest-Report lesen behandelt den Rest des Reports. Aus einem Tief eine Einlage abzuleiten ist die Aufgabe von Risikomanagement für EA-Trader. Die Definition des Expert Advisors behandelt, was ein EA im Betrieb sehen kann und was nicht.