VaR을 일어날 수 있는 최대 손실로 읽는 것
정반대다. 최악의 5%에 해당하는 날들이 넘어서게 되어 있는 문턱값이다. 2015년 스위스 프랑 절상이 바로 그런 날이었고, 이전 몇 해로 만든 어떤 신뢰수준도 그것을 예측 가능하게 만들지 못했을 것이다.
VaR(최대예상손실액)
VaR(최대예상손실액, Value at Risk)은 정해진 기간과 신뢰수준에서 예상되는 최악의 손실을 모델로 추정한 값이다. 1일 95% VaR이 2%라면 20거래일 중 하루꼴로 계좌가 2%보다 크게 잃을 것이라는 뜻이며, 얼마나 더 잃는지는 전혀 말해 주지 않는다.
다른 표현: VaR, value-at-risk
업데이트일 · 검토일
쉽게 말하면
"평범한 날에는 이보다 많이 잃지 않을 것이고, 그 말에 이만큼의 확신을 갖는다"라는 형태의 문장이다. 사람들이 잊는 부분은 평범하지 않은 날이다 — 이 수치는 그런 날에 대해 아무것도 말하지 않는다.
왜 중요한가
최대 낙폭은 이미 일어난 일을 말해 주고, VaR은 평범하게 나쁜 하루가 오기 전에 그것을 묘사하려 한다. 사람이 지켜보지 않는 EA에는 그것이 도움이 된다 — 단, 두 가지 실패 방식을 이해한다면 말이다. 평범한 날에는 지나치게 조심스럽고, 정작 중요했던 날에는 너무 작게 나온다.
- 포지션 크기를 산수로 바꿔 준다. 랏 크기를 절반으로 줄이면 VaR도 절반이 되므로, 계좌 대비 백분율로 적어 둔 한도가 곧바로 랏 크기로 환산된다.
- MT5 전략 테스터는 이 값을 결코 찍어 주지 않는다. 리포트에는 낙폭, 프로핏 팩터, 회복 계수, 샤프 지수가 나오지만 VaR은 없으므로, 이 수치는 체결 목록에서 직접 구해야 한다. 기간, 날짜 기준, 산출 방법을 본인이 고르며, 그 선택 하나하나가 숫자를 움직인다.
- 이 지표의 사각지대가 바로 낙폭을 그 옆에 두어야 하는 이유다. VaR은 최악의 경우가 아니라 문턱값이며, 그 너머의 손실에 대해서는 아무것도 말하지 않는다. 여기 공개된 24개 기록에서 활성일 기준으로 최악의 하루는 모수적 95% VaR의 중앙값 1.59배였고, 거래가 가장 잦은 EA에서는 4.18배였다.
계산 방법
VaR = z × σ × √t × 계좌 가치 - z
- 신뢰수준에 대응하는 정규분포 승수 — 95%에서 1.645, 99%에서 2.326이다. 신뢰수준을 올리면 수치도 올라가지만, 추정이 더 안전해지는 것은 아니다.
- σ (시그마)
- 한 기간(보통 하루) 수익률의 표준편차로, 그 수치가 설명하는 바로 그 계좌에서 구한다. 어떤 날을 셀 것인가 — 모든 평일인가, 거래가 청산된 날만인가 — 에 따라 저빈도 EA의 σ는 두 배 이상 달라진다.
- √t
- 한 기간 수치를 t기간 수치로 바꾸는 시간 제곱근 스케일링이다. 각 기간이 직전 기간과 독립이라고 가정하는데, 추세 장은 이 가정을 늘 깨뜨린다.
- 계좌 가치
- 백분율이 적용되는 잔고다. VaR은 금액으로도, 이 값 대비 백분율로도 인용되며 — 둘을 섞어 읽는 것이 가장 흔한 오독이다.
이것은 수익률이 정규분포를 따른다고 가정하는 모수적(parametric) 형태다. 역사적 VaR은 실제 수익률을 다시 재생하므로 표본에 담긴 것을 그대로 물려받고, 몬테카를로 VaR은 가정한 분포에서 시뮬레이션하므로 그 가정이 틀린 부분을 그대로 물려받는다. 외환 수익률은 꼬리가 두꺼우므로 어느 버전이든 극단을 과소평가한다.
어느 정도면 높고 낮은가
- 1% 미만 (1일, 95%) 사람이 지켜보지 않는 EA에 보수적 — 나쁜 하루 한 번으로 결정을 강요받지 않는다
- 1–2% 단일 전략을 돌리는 개인 계좌로서 합리적
- 2–5% 공격적. 한 주 안에 나쁜 날이 몰리면 심각한 하락이 된다
- 5% 초과 20일에 하루꼴로는 이보다 더 잃게 되어 있다 — 전략이 아니라 포지션 사이징을 고쳐라
함께 봐야 할 지표
숫자 하나로 전략을 설명할 수 없습니다. 다음 지표들이 이 숫자의 해석을 바꿉니다.
예시
$10,000 계좌에서 EA가 돌아가고, 일간 수익률의 표준편차는 1.2%다. 95% 신뢰수준에서 나쁘지만 이례적이지는 않은 하루의 비용은 얼마인가?
- 계좌 가치
- $10,000
- 일간 표준편차 (σ)
- 1.2%
- 신뢰수준
- 95%
- z = 1.645
- 1일 VaR
- $197 (1.97%)
이 수치는 문턱을 넘는 그날의 손실이 $250인지 $2,500인지에 대해 침묵한다.
계산 1.645 × 1.2% × √1 × 10,000 = 197.4
결과 95% 1일 VaR 약 $197 — 그리고 20일 중 하루는 이보다 나쁜 날이 나오게 마련이다
해석하는 법
VaR은 포지션 사이징 결정에 들어가는 입력값 하나로 읽어야지, 결코 안전 보증으로 읽어서는 안 된다. 네 가지가 함께 따라와야 누군가 검증할 수 있다. 기간, 신뢰수준, 산출 방법, 그리고 어떤 날들이 계열에 들어갔는가.
| 구간 | 의미 |
|---|---|
| 기간이나 신뢰수준 없이 인용된 값 | 해석 불가. 같은 계좌라도 1일 95% 수치와 10일 99% 수치는 네 배 넘게 차이 난다. |
| 저빈도 EA를 모든 평일 기준으로 잰 역사적 VaR | 종종 0이 나오며, 따라서 텅 빈 값이다. 여기 공개된 24개 기록 중 7개는 거래하는 날이 너무 적어서 이 수치가 정확히 0으로 나온다. |
| 여러 해에 걸쳐 활성일 기준으로 잰 역사적 VaR | 개인 트레이더가 쓸 수 있는 버전 중 가장 근거가 탄탄한 방식이다. 공식이 가정하는 것이 아니라, 전략이 거래한 날에 실제로 한 일을 다시 재생한다. |
- 문턱 너머에서 무슨 일이 일어나는지를 물어라. 기대 손실(expected shortfall) — VaR을 넘어선 날들의 평균 손실 — 이 그 다음 질문이다. 공개된 기록에서 그 값은 역사적 95% VaR의 중앙값 1.22배였고, 거래가 가장 잦은 EA에서는 2.17배였다.
- 약속보다 적은 초과 횟수는 안심의 근거가 아니다. 공개된 기록은 모델이 약속하는 5%와 달리 활성일의 중앙값 1.61%에서만 모수적 95% VaR을 넘었으면서도, 그 값을 훨씬 넘어서는 최악의 날들을 만들어 냈다. 분포는 가운데가 뾰족하고 꼬리가 무거운데, 정규곡선은 그 어느 쪽도 표현하지 못한다.
mt5depot의 EA 페이지는 모델로 만든 VaR 대신 테스터 리포트에서 관측된 최대 낙폭을 공개한다. 구매자가 공개된 거래 원장에서 그 수치를 다시 도출할 수 있기 때문이다. 이 페이지의 모든 실측 수치는 바로 그 24개 원장(EXP-VAR-DAILY-001)에서 청산 거래 기준으로 나왔다.
흔한 오해
외환 수익률에 정규분포를 가정하는 것
수익률은 정규분포를 따르지 않는다. 공개된 기록에서 24개 EA 중 다섯 개는 모수적 95% VaR의 세 배를 넘는 하루를 겪었다. 그것은 표준편차 다섯 배에 가까운 값인데, 정규 모델은 그런 일이 수천 거래일 안에서는 불가능하다고 말한다.
서로 다른 신뢰수준이나 날짜 기준으로 계산한 VaR 수치를 비교하는 것
다른 조건이 같다면 99% 수치는 95% 수치의 대략 1.4배다. 모든 평일에서 활성일로 기준을 바꾸면 그보다 훨씬 크게 달라진다. 같은 EA가 한 기준에서는 0.369%, 다른 기준에서는 0.812%로 읽힌다. 두 VaR은 기간, 신뢰수준, 산출 방법, 날짜 기준이 모두 일치할 때만 비교할 수 있다.
손실 포지션을 결코 청산하지 않는 전략에 VaR을 쓰는 것
이 모델은 실현 수익률을 읽는다. 물타기를 하는 전략은 잔잔한 계열과 작은 VaR을 만들어 내면서도 이 수치가 볼 수 없는 미청산 손실을 떠안고 있다 — 그리고 청산 거래 원장은 어떤 EA에 대해서도 같은 맹점을 갖는다.
1일 VaR을 낙폭 추정치로 취급하는 것
낙폭은 여러 날에 걸쳐 누적되고, VaR은 하루를 묘사한다. 공개된 기록에서 최악의 단일 일자는 테스터 잔고 낙폭의 0.38배(중앙값)에 그쳤고, 24개 EA 어느 것에서도 그 하루가 낙폭 전체인 경우는 없었다.
자세히
MT5 테스터 리포트에서 1일 VaR 계산하기
전략 테스터 리포트에는 VaR 항목이 없으므로 이 수치는 체결 목록에서 나온다. 아래의 기준은 이 사이트가 공개한 기록과 같다. 달력 날짜별 청산 거래 손익을 예치금 대비 비율로 나타낸 것이다.
- 백테스트를 실행하고 Backtest 탭을 연 뒤, 컨텍스트 메뉴에서 리포트를 내보낸다(Report → HTML 또는 Open XML).
- 스왑과 수수료를 포함해 모든 청산 체결의 손익을 청산 날짜별로 합산한다. 청산이 하나라도 있는 날짜가 활성일이다.
- 각 일간 합계를 예치금으로 나눈다. 나머지 평일을 0으로 넣을지 결정하고 — 그 선택을 결과 옆에 적어 둔다.
- 모수적: 계열의 표준편차 × 1.645. 역사적: 정렬한 계열의 5번째 백분위수. 날짜 수와 함께 둘 다 보고한다.
공개된 24개 원장이 보여 주는 것
| 측정 항목 (청산 거래 기준, 예치금 대비 %) | 24개 EA 중앙값 | 범위 또는 건수 |
|---|---|---|
| 거래가 청산된 평일 비율 | 19% | 3.11%에서 96.28%까지 |
| 모든 평일 기준 역사적 95% VaR이 0 | — | 24개 EA 중 7개 |
| 활성일 기준 모수적 95% VaR | 1.435% | — |
| 활성일 기준 역사적 95% VaR | 0.955% | — |
| 최악의 단일 일자 | 2.544% | 최대 11.494% |
| 최악의 하루 ÷ 모수적 95% VaR | 1.59× | 0.69×에서 4.18×까지 |
| 모수적 95% VaR을 넘어선 활성일 | 1.61% | 9,681일 동안 약속된 484회 대비 289회 초과 |
| 기대 손실 ÷ 역사적 95% VaR | 1.22× | 최대 2.17× |
두 가지 실패 방식이 한 표 안에 함께 있다. 초과 비율은 정규 모델이 평범한 날에 지나치게 조심스럽다고 말하고, 최악의 하루 배수는 정작 중요한 날에 너무 작다고 말한다. 신뢰수준을 높여도 어느 쪽도 고쳐지지 않는다 — 두 오차 모두 z가 아니라 분포의 모양에서 나온다.
MT5에서 백테스트 실행하기는 리포트의 두 낙폭 수치 중 어느 쪽을 믿어야 하는지 설명하고, MT5 백테스트 리포트 읽기는 리포트의 나머지를 다룬다. 저점을 예치금으로 바꾸는 일은 EA 트레이더를 위한 리스크 관리의 몫이다. 엑스퍼트 어드바이저 정의는 EA가 실행 중에 볼 수 있는 것과 볼 수 없는 것을 다룬다.
자주 묻는 질문
- 트레이딩 계좌에 좋은 VaR은 어느 정도인가요?
- 사람이 지켜보지 않는 EA라면 1일 95% VaR이 잔고의 약 1% 미만이면 보수적이고 1–2%면 합리적입니다. 5%를 넘으면 20일에 하루꼴로 그보다 나쁜 날이 나온다는 뜻이며 — 이는 전략 문제가 아니라 포지션 사이징 문제입니다.
- VaR과 최대 낙폭의 차이는 무엇인가요?
- VaR은 모델로 산출한 사전적(ex-ante) 추정치입니다. 주어진 기간과 신뢰수준에 대한 손실 문턱값의 추정치입니다. 최대 낙폭은 실제로 관측된 사후적(ex-post) 값입니다. 실제로 일어난 고점에서 저점까지의 가장 깊은 하락입니다. 어느 쪽도 다른 쪽을 대체하지 못합니다.
- MT5 전략 테스터 리포트에 VaR이 표시되나요?
- 아니요. 테스터 리포트에는 잔고 낙폭과 자산 낙폭, 프로핏 팩터, 회복 계수, 샤프 지수, 기대 손익이 찍히지만 VaR 항목은 없습니다. Backtest 탭에서 리포트를 내보내고, 체결 손익을 청산 날짜별로 합산한 뒤 예치금으로 나누고, 그 일간 수치들의 표준편차에 1.645를 곱하거나 — 아니면 5번째 백분위수를 직접 취하십시오.
- 제 EA의 역사적 VaR이 왜 0으로 나오나요?
- 0인 날이 지배하는 계열의 낮은 백분위수는 0이기 때문입니다. 손실이 난 날이 전체 평일의 5% 미만이면 5번째 백분위수에 해당하는 날은 0인 날입니다. 여기 공개된 24개 EA 중 7개가 정확히 이 경우입니다. 대신 활성일 기준으로 계산하고, 그렇게 했다고 밝히십시오.
- 조건부 VaR(CVaR) 또는 기대 손실(expected shortfall)은 무엇인가요?
- VaR 문턱을 넘어선 날들의 평균 손실로, VaR이 답하기를 거부하는 바로 그 질문입니다. 공개된 기록에서 그 값은 역사적 95% VaR의 중앙값 1.22배였고, 거래가 가장 잦은 EA에서는 2.17배였습니다.