以為部位管理能修好負的期望值
部位改變的是波動與速度，從不改變符號。一套平均每筆小虧的策略，做大之後按比例虧得更多；馬丁式加碼只是把同一個負期望壓縮成更少見但更大的虧損。
期望值
每筆交易預期賺到或虧掉的平均金額，按勝率乘以平均獲利減去敗率乘以平均虧損計算。策略要獲利，期望值必須為正。
亦稱：數學期望, 每筆交易期望報酬, 優勢
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一句話講清
把獲利與虧損各自按發生頻率加權之後，一筆交易平均值多少錢。數值為正代表策略有優勢；數值為負，那麼無論在部位大小上怎麼做文章，都無法把它變成利潤。
為什麼重要
期望值是唯一直接回答那個問題的績效數字，而其他所有指標都只是它的替身：這套策略在扣除成本之後，平均每筆交易賺錢嗎？勝率與風險報酬比各占它的一半，而這兩者又常常被單獨引用。
- 它是壓在其他所有指標底下的及格線。沒有正期望值，複利、手數設定與投組建構都產生不了長期利潤——它們只改變帳戶抵達期望值所指方向的速度。
- 它把一套策略變成一個速率。每年 300 筆交易、每筆 20 美元的期望值是一個可以拿去和現實對照的預測，而獲利因子做不到這一點。
- 它是被現實成本傷得最重的數字，所以拿回測期望值與實盤期望值相比，是檢驗回測是否老實定價最便宜的方法。
- 它無視人們據以下單購買的勝率。在本站發布的十四檔 EA 上，按勝率排序與按每筆交易期望值排序彼此相反，等級相關為 −0.53。十四檔中最高的勝率 79.66% 在期望值上排第十二；最低的 31.27% 排第三。勝率決定錢來得多勤，不決定有多少錢。
如何計算
期望值 =（勝率 × 平均獲利）−（敗率 × 平均虧損） - 勝率
- 已平倉交易中以獲利結束的比例，用小數表示。
- 平均獲利
- 獲利交易在扣除點差與佣金後的平均利潤。
- 平均虧損
- 虧損交易在扣除成本後的平均虧損，取正數。
敗率等於 1 − 勝率，平均虧損取正數。用 R 倍數而不是幣別來表達——把平均獲利與平均虧損放在所承擔風險的單位裡計量——可以讓它在不同帳戶規模與手數設定之間比較。
多少算高、多少算低
- 低於 0 為負——任何部位管理都救不回來
- 0 到 0.05R 為正但仍在成本餘裕之內——實盤中很可能消失
- 0.05R 到 0.25R 對經過測試的散戶 EA 而言是可用的優勢
- 高於 0.25R 強勢——在相信它之前，先確認它在樣本外也活得下來
需要一起看的指標
單一數字無法描述一套策略。下列指標會改變這個數字的讀法。
範例
一套策略贏下一半的交易。獲利的那些平均 120 美元，虧損的那些平均 80 美元。把兩邊分別按發生頻率加權，就得到一筆交易的價值。
- 勝率
- 50%
- 平均獲利
- 120 美元
- 平均虧損
- 80 美元
- 每筆交易期望值
- +20 美元
- 按每年 300 筆計算，在考慮波動之前大約是 6,000 美元。
同樣這 20 美元，是以一長串 120 美元獲利與 80 美元虧損的形式到來的，從來不會按每次 20 美元支付——期望值是平均數，不是付款時間表。
計算 (0.50 × 120) − (0.50 × 80) = 60 − 40 = 20 美元
結果 每筆交易 +20 美元的期望報酬
怎麼讀這個數字
期望值是由三個估計出來的輸入搭起來的預測。它的可靠程度等於其中最弱那一項的可靠程度，所以要核對每個數字的來源。
| 區間 | 含義 |
|---|---|
| 由不含現實成本的回測算出 | 被高估。點差與佣金直接從平均獲利裡扣掉、直接加到平均虧損上，而且目標越小，這種影響越大。 |
| 在固定手數上按幣別計算 | 能用，但無法與在另一種手數下測試的策略比較。請先換算成 R 倍數。 |
| 在數百筆交易上計算 | 可靠到足以據此做規劃，因為平均獲利正是需要最多交易筆數才能穩定下來的那個輸入。 |
| 在樣本外資料上重算 | 這才是值得據以行動的數字。相對樣本內下降三分之一屬於正常；符號發生變化則說明那點優勢是擬合出來的。 |
| 從公開的彙總裡還原 | 四個數字就夠：淨利潤、交易筆數、勝率與獲利因子，可以把平均獲利與平均虧損原樣還原出來。賣方根本不必公布那三個輸入。 |
- 比較策略之前，先把期望值乘上交易頻率。一年抓四次的 0.3R 優勢，是比一週抓四次的 0.05R 更小的生意。本站十四次執行正是因此整體重排：在每筆期望值上排第十、只有 6.07 USD 的那一檔，按年度利潤卻排第一，達到 5,808.25 USD，因為它一年觸發 956.7 次；而每筆排第三、有 16.94 USD 的那一檔，一年只做 38.9 筆，全年 658.44。
- 剔除最大的那一筆獲利交易再算一次。如果期望值轉負，那麼撐起平均獲利的是一個離群值，而不是那套規則。
- 剝頭皮策略在實盤中損失的回測期望值比例最大，因為它們的平均獲利在數量級上最接近一個來回的成本。本站十四次執行裡最小的平均獲利是 0.1 手下的 10.03 USD，最大的是 217.23 USD，同樣一筆固定的每單成本，咬前者要狠上二十倍。
本站發布的十四次執行算下來，每筆交易的期望值在 1.84 USD 到 20.52 USD 之間，全部基於 10,000 USD 入金、0.1 手。請把它們當作佣金之前的數字來讀：執行清單對這十四次記錄的佣金都是 0，所以這些平均值裡只含點差與庫存費。此外十四次裡有十二次跑在測試器由 M1 K 線生成的報價上，而不是真實報價，而這些 K 線所攜帶的點差只在其中一次執行裡被量測過，為 19.14 點。
常見誤解
把期望值當成下一筆交易的結果
它是對一個分布取的長期平均值。在 40% 勝率下，下一筆交易最可能的結果是虧損，而帳戶可以在期望值毫無變化的情況下，連續數十筆都待在起點之下。
不做成本建模就直接用回測的平均值
每筆 20 美元的回測期望值，在點差、佣金與滑價都算上之後，實盤裡經常變成 12 美元。這個落差並不意外——它正是計算中被略去的那部分。
把 R 倍數與幣別混著用
0.2R 的期望值與 20 美元的期望值，在不知道後者背後每筆風險之前無法比較。選定一個基準，並把它說清楚。
假定總能算出 R
R 需要一個明確寫出的每筆風險，而上架頁面常常什麼也不寫。本站發布的十四次執行裡，有兩檔根本沒有揭露停損參數，三檔把停損設為價格的百分比，九檔以點數設定——也就是說，整個型錄裡每筆交易背後的風險甚至不在同一個單位上。幣別口徑的期望值十四次都能還原，R 版本則不能。
把高勝率讀成大優勢
這兩者是彼此交換的。本站十四次執行中，獲利規模與虧損規模之比從 0.33 到 2.92，並且與勝率反向移動：勝率 79.66% 的那檔，承受的虧損是其獲利的三倍；勝率 31.27% 的那檔，拿到的獲利接近其虧損的三倍。在這場交換裡活下來的是期望值，單看勝率活不下來。
常見問題
- 我能自己算出一檔 EA 的期望值嗎？
- 能，用上架頁面已經給出的數字就行。淨利潤除以交易筆數，直接得到每筆交易的期望值。要把它拆成平均獲利與平均虧損，還需要勝率與獲利因子，這四個數放在一起就能原樣還原出兩個均值——這套還原在本站十四次執行上都能把公開的淨利潤複現到分。對這十四次執行做一遍，得到的是 0.1 手下每筆 1.84 USD 到 20.52 USD。
- EA 的期望值多少算好？
- 用 R 倍數表達，在計入現實成本之後，每筆大致 0.05R 到 0.25R 是經過測試的散戶 EA 的可用區間。和這個數字同樣重要的是它背後的交易頻率，因為每筆期望值乘以每年交易筆數，才是真正的報酬。
- 期望值與獲利因子是同一回事嗎？
- 不是，儘管兩者同向變動。獲利因子是總毛利潤與總毛虧損之比，沒有量綱；期望值是每筆交易的平均金額，帶有單位。期望值告訴你一筆交易值多少錢，而這正是部位管理與破產風險計算所需要的。
- 為什麼我的實盤期望值比回測低？
- 因為點差、佣金、滑價與成交延遲會同時壓低平均獲利並抬高平均虧損。這種影響在目標較小的策略上按比例最大，所以剝頭皮損失最多，寬目標的趨勢跟蹤損失最少。
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公開紀錄以「期望值」衡量的上架產品。
