Какова вероятность, что этот счёт уже не вернётся?
Размер позиции определяет, во что обойдётся один убыток. Вероятность разорения определяет, закончит ли счёт серия таких убытков. Оба ответа выводятся из одних и тех же трёх чисел: доли прибыльных сделок, отношения прибыли к риску и доли счёта в сделке.
Диагностика
Одна вероятность не подсказывает, что менять. Эти проверки сравнивают её с вашим собственным пределом, с Келли и с тем, насколько тонкое преимущество у вас изначально.
Во что обходится каждый уровень риска
Вероятность разорения падает не пропорционально риску. Уменьшив ставку вдвое, вы удваиваете число убытков, которые выдержите, и вероятность падает примерно в этой степени — поэтому низ таблицы совсем не похож на её верх.
| Риск на сделку | Убытков до разорения | Вероятность разорения | Взять |
|---|---|---|---|
| — | — | ||
| — | — | ||
| — | — | ||
| — | — | ||
| — | — | ||
| — | — | ||
| — | — | ||
| — | — |
Не только решено, но и смоделировано
Число выше получено по формуле. Этот раздел тысячи раз проигрывает ту же ставку и считает, как часто счёт умирает, — чтобы формуле было с чем независимо сойтись.
Результат симуляции
Почему два числа расходятся
Ставить фиксированную сумму и ставить процент от баланса — разные ставки, и на длинной дистанции опаснее именно процентная. Фиксированная ставка уменьшается относительно растущего счёта, поэтому её вероятность разорения выходит на насыщение. Процентная в относительном выражении не уменьшается никогда, поэтому вероятность продолжает расти тем дольше, чем дольше вы торгуете. Формула описывает фиксированный вариант; ваш советник почти наверняка делает другой.
Как это считается
Модель классическая: каждая сделка либо выигрывает кратное отношению прибыль/риск, либо теряет одну единицу риска, а разорение наступает, когда убытки складываются до заданного вами уровня. Её решение даёт вероятность того, что счёт не восстановится никогда, а не вероятность плохого месяца.
Келли отвечает на другой вопрос: при какой ставке счёт растёт быстрее всего. Это потолок, а не цель. Ставка выше полного Келли одновременно ухудшает доходность и увеличивает колебания — единственный обмен, который никому не нужен. Половина Келли отдаёт немного роста ради заметно меньшей просадки, и именно там держится большинство системных трейдеров, особенно когда доля прибыльных взята из бэктеста, а не из реального отчёта.
Симуляция здесь не для красоты. Две реализации одной модели обязаны сходиться, а если не сходятся — одна из них неверна. Наши расходятся на один-два пункта в диапазоне, где разорение действительно случается; там, где оно крайне редко, у симуляции кончаются выборки раньше, чем у формулы кончается точность, и верить нужно формуле.
Ничего никуда не отправляется. Каждое число на этой странице считается в вашем браузере, а скопированная ссылка несёт только те значения, которые вы ввели.
Связанные инструменты
Доля прибыльных сделок и отношение прибыль/риск — оценки. Считайте результат формой риска, а не прогнозом: стратегия, переставшая работать, превращает любое из этих чисел в вымысел.